Bauteil: Spannungssensor

Du möchtest wissen was ein <25 V Spannungssensor ist, und wie man mit ihm Spannung misst bzw. berechnet? Dann bist du hier genau richtig. Eventuell kommst du auch von unserem Beitrag Arduino: Spannungssensor und kennst bereits die Formel U = (U2 * (R1 + R2)) / R2 und hast dich gefragt, woher wir diese Formel haben. In diesem Beitrag wollen wir dir darauf eine Antwort geben.

Aufbau eines Spannungssensors

Bei einem < 25 V Spannungssensor handelt es sich für gewöhnlich um einen einfachen Spannungsteiler. Ein Spannungsteiler ist eine Schaltung, die im Grunde aus zwei Widerständen besteht. Bei einem < 25 V Spannungssensor besitzen diese beiden Widerstände häufig einen Widerstand von 30.000 Ω und 7.500 Ω. Beide Widerstände sind in Reihe geschaltet:

Schaltplan eines Spannungsteilers
Schaltplan eines Spannungsteilers

Solltest du keinen 30 kΩ Widerstand zur Hand haben kannst du auch einfach 4 mal einen 7,5 kΩ Widerstand verwenden. Eine Schaltung mit dem Arduino lässt sich daher so aufbauen:

Spannungteiler mit 7,5 kOhm Widerständen und dem Arduino
Spannungsteiler mit 7,5 kΩ Widerständen am Arduino UNO

Formel zur Berechnung der Spannung

Der Wert von U lässt sich hierbei einfach über die Widerstände R1 und R2, sowie die Spannung U2 bestimmen. Hierfür benötigst du nur die Formel U = R * I und etwas Hintergrundwissen.

So setzt sich der Widerstand der gesamten Schaltung aus den Widerständen R1 und R2 zusammen: R = R1 + R2

Des Weiteren herrscht an jeder Stelle der Schaltung die gleiche Stromstärke: I = I1 = I2.

Wenn du dir jetzt die Formel U = R * I anschaust, fällt dir vielleicht auf, dass wir R bereits kennen. R ist nämlich R1 + R2. Sowohl R1, als auch R2 werden hierbei von den verwendeten Widerständen vorgegeben. In unserem Fall wären dies 30.000 Ω für R1 und 7.500 Ω für R2. Zunächst sollten wir aber erst einmal die Variablen benutzen. Eingesetzt ergibt sich daher die Formel U = (R1 + R2) * I.

Unsere einzige Variable ist jetzt noch I. Wir stellen jetzt einmal die Formel U = R * I nach I um, wodurch wir I = U / R erhalten. Für die Schaltung um den Widerstand R2 erhalten wir daher folgende Formel: I2 = U2 / R2. Wie du vielleicht noch weißt, gilt I = I1 = I2. Wir können daher auch schreiben I = U2 / R2.

Wenn wir in die weiter oben erstellte Formel U = (R1 + R2) * I jetzt für I = U2 / R2 annehmen, erhalten wir unsere finale Formel U = (R1 + R2) * U2 / R2. Nach der Anwendung des Assoziativgesetzes erhalten wir die im Beitrag Arduino: Spannungssensor verwendete Formel U = (U2 * (R1 + R2)) / R2.

Wir hoffen, dass wir dir dabei helfen konnten, die Funktionsweise eines Spannungssensors bzw. Spannungsteilers zu verstehen. Falls du das theoretische Wissen aus diesem Beitrag auch praktisch einsetzen möchtest, schaue dir einfach einmal den Beitrag Arduino: Spannungssensor an. Wir wünschen dir viel Spaß beim experimentieren.

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